2.2 Markdown数学公式
[info] 说明
此网页不支持渲染LaTeX公式，但Markdown是支持的，在Markdown中直接使用
算式对应的内容，即可看到公式.
1 LaTeX编辑数学公式基本语法元素
LaTeX中的数学模式有两种形式:inline (行内公式)和 display(块间公式)。前者是指在正文插入行间数学公式, 后者独立排列, 可以有或没有编号。
行间公式(inline):用
$...$将公式括起来。块间公式(displayed)，用
$$...$$将公式括起来是无编号的形式，块间元素默认是居中显示的。
2 公式语法
1 上/下标
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $x2$ | x^2 |
| $y1$ | y_1 |
注意：若上/下标的内容超过一个字符，则内容需要使用花括号括起来，下同
例如：
$x^2+y_0+y_{n+1}$
执行效果为：
2 分式
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $1/2$ | 1/2 |
| $\frac{1}{2}$ | \frac{1}{2} |
例如：
$1/2+\frac{y+x}{2}+(x+y)/2$
执行效果为：
3 开方
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $\sqrt{2}$ | \sqrt{2} |
| $\sqrt[3]{2}$ | \sqrt[3]{2} |
4 累加累乘
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $\sum{a}$ | \sum{a} |
| $\sum_{n=1}^{100}{a_n}$ | \sum_{n=1}^{100}{a_n} |
| $\sum\limits_{n=1}^{100}{a_n}$ | \sum\limits_{n=1}^{100}{a_n} |
| $\prod{x} $ | \prod{x} |
| $\prod_{n=1}^{99}{x_n}$ | \prod_{n=1}^{99}{x_n} |
| $\prod\limits_{n=1}^{99}{x_n} $ | \prod\limits_{n=1}^{99}{x_n} |
注意：仅当行内公式时，需要使用\limits调整下标位置，公式块对一些符号默认上下标在最上下面，因此不需要使用\limits，下同
举例：
$$\prod_{n=1}^{99}{x_n}$$
执行效果为：
5 积分
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $\int_0^1f(x)dx$ | \int_0^1f(x)dx |
6 极限
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $\lim_{n\rightarrow\infty}{n}$ | \lim_{n\rightarrow\infty}{n} |
| $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}{n}$ | \lim\limits_{n\rightarrow\infty}{n} |
7 对数
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $\ln{x}$ | \ln{x} |
| $\lg{x}$ | \lg{x} |
| $\log_a{x}$ | \log_a{x} |
8 希腊字母
| 大写 | 语法 | 小写 | 语法 |
|---|---|---|---|
| $A$ | A | $\alpha $ | \alpha |
| $B$ | B | $\beta $ | \beta |
| $ \Gamma $ | \Gamma | $ \gamma$ | \gamma |
| $\Delta$ | \Delta | $\delta$ | \delta |
| $E$ | E | $ \epsilon$ | \epsilon |
| $\varepsilon $ | \varepsilon | ||
| $Z$ | Z | $ \zeta$ | \zeta |
| $H$ | H | $\eta $ | \eta |
| $\Theta$ | \Theta | $\theta $ | \theta |
| $I $ | I | $\iota $ | \iota |
| $K$ | K | $ \kappa$ | \kappa |
| $\Lambda$ | \Lambda | $ \lambda$ | \lambda |
| $M$ | M | $\mu $ | \mu |
| $N$ | N | $\nu $ | \nu |
| $\Xi$ | \Xi | $ \xi$ | \xi |
| $O$ | O | $ \omicron$ | \omicron |
| $\Pi$ | \Pi | $ \pi$ | \pi |
| $P$ | P | $\rho $ | \rho |
| $\Sigma$ | \Sigma | $\sigma $ | \sigma |
| $T$ | T | $\tau $ | \tau |
| $\Upsilon$ | \Upsilon | $ \upsilon$ | \upsilon |
| $\Phi$ | \Phi | $ \phi$ | \phi |
| $ \varphi$ | \varphi | ||
| $X$ | X | $ \chi$ | \chi |
| $\Psi$ | \Psi | $\psi $ | \psi |
| $\Omega$ | \Omega | $ \omega$ | \omega |
9 三角函数
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $\sin{x} $ | \sin{x} |
| $\cos{x} $ | \cos{x} |
| $ \tan{x} $ | \tan{x} |
| $\arcsin{x}$ | \arcsin{x} |
| $\arccos{x} $ | \arccos{x} |
| $\arctan{x}$ | \arctan{x} |
10 运算符
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $\pm $ | \pm |
| $\times $ | \times |
| $ \cdot $ | \cdot |
| $\div$ | \div |
| $\neq $ | \neq |
| $\equiv$ | \equiv |
| $\leq$ | \leq |
| $\geq$ | \geq |
| $\approx$ | \approx |
11 特殊字符
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $ \forall $ | \forall |
| $\exists $ | \exists |
| $ \infty$ | \infty |
| $\emptyset$ | \emptyset |
| $\cdots $ | \cdots |
| $\nabla$ | \nabla |
| $\bot$ | \bot |
| $\angle$ | \angle |
| $\because$ | \because |
| $\therefore$ | \therefore |
| 空格 | \quad |
| $\approx$ | \approx |
| $360^\circ$ | 360^\circ |
| $\in$ | \in |
| $\notin$ | \notin |
| ${$ | { |
| $}$ | } |
12 箭头
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $ \uparrow $ | \uparrow |
| $\downarrow $ | \downarrow |
| $\Uparrow $ | \Uparrow |
| $ \Downarrow$ | \Downarrow |
| $\updownarrow$ | \updownarrow |
| $\Updownarrow $ | \Updownarrow |
| $\rightarrow$ | \rightarrow |
| $\leftarrow$ | \leftarrow |
| $\Rightarrow$ | \Rightarrow |
| $\Leftarrow$ | \Leftarrow |
| $\leftrightarrow$ | \leftrightarrow |
| $\Leftrightarrow$ | \Leftrightarrow |
| $\longrightarrow$ | \longrightarrow |
| $\longleftarrow$ | \longleftarrow |
| $\Longrightarrow$ | \Longrightarrow |
| $\Longleftarrow$ | \Longleftarrow |
| $\longleftrightarrow$ | \longleftrightarrow |
| $\Longleftrightarrow$ | \Longleftrightarrow |
13 上\下花括号
| 算式 | 语法 |
|---|---|
| $ \overbrace{a+b+\dots+n}^{m个} $ | \overbrace{a+b+\dots+n}^{m个} |
| $\underbrace{a+b+\dots+n}_{m个} $ | \underbrace{a+b+\dots+n}_{m个} |
14 分段函数\方程组
语法：
\left左符号(左符号'.'表示省略，下同)
\begin{cases} 第一行\\(其中，\\是换行，下同)
第二行\\
...
\end{cases}
\right右符号(若左符号和右符号都为'.'，则\left\right可以省略)
举例：
$$
\left.
\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}
\right\}
\Rightarrow
\begin{cases}
x=z=1\\
y=2
\end{cases}
$$
执行效果：
15 连等式
语法：
\begin{align}
第一行左式 &= 第一行右式\\
第二行左式 &= 第二行右式\\
...
\end{align}
举例：
$$
\begin{align}
f(x) &= x^2+2x+1\\
&=(x+1)^2
\end{align}
$$
执行效果：
16 矩阵
语法：
\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\\
\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}\\
\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}\\
\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}\\
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}\\
\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}
执行效果：
